NÜKLEER SAYIM İSTATİSTİĞİ

gerçekleşmektedir. t süresince bozunmaksızın kalan atom sayısını, eksponansiyel bozunma ile yorumlayabiliriz. Sayım istatistiğinde verileri açıklamak ve yorumlamak için veriler gruplandırılarak dağılımları incelenir.

4.2. İhtimaliyet Dağılım Fonksiyonları

      Bir numunedeki N tane radyoaktif çekirdeğin davranışını ayrı ayrı izlemek veya yorumlamaya çalışmak yerine numunedeki tüm çekirdekleri ortak paydalarıyla temsil ederek onları anlamak ve karakterize etmek çok daha uygun ve kolay olmaktadır. Bu durum, numunedeki radyoaktif çekirdeklerin dağılım fonksiyonu olarak isimlendirilmektir. Burada söz edilen dağılım fonksiyonun, numunedeki radyoaktif çekirdeklerin birbirleriyle etkileşimlerini içermesi gerektiği de göz önüne alınırsa; sistemi oluşturan parçacık sayısının milyonların üzerinde rakamlara ulaştığı ve boyutların çok daha küçük olduğu sistemleri düşünürsek, dağılım fonksiyonlarının ne derece kritik uygulamaları olacağını görmek mümkündür. Böylece bir bütünü oluşturan parçaların davranışlarını anlamak için kullanılan dağılımların, kullanıldıkları sistemlere ve koşullara göre değişimi, böyle karmaşık sistemleri anlamayı kolaylaştırmaktadır.

      Rastgele değişkenin durumuna göre ihtimaliyet dağılımları sürekli ve süreksiz olmak iki kısımda incelenmektedir. Binom ve Poisson dağılımları süreksiz (kesikli), Normal (Gauss) dağılım ise sürekli dağılım fonksiyonudur. Bir olayın meydana gelmesi veya gelmemesi söz konusu olduğu durumlarda Binom (iki terimli) dağılımı kullanılmaktadır. Binom dağılımının özel bir hali olan Poisson dağılımı, gerçekleşme ihtimali çok zayıf olan olayları açıklamakta ve deneme sayısı olan N çok büyük, olayın meydana gelme ihtimali olan p çok küçük olduğunda Binom dağılımı yerine Poisson dağılımı kullanımı söz konusu olmaktadır (Bulmer, 1979). Olasılık dağılımları arasında en önemlisi ve en çok söz edileni normal (Gauss) dağılımdır. Normal dağılımın bu kadar önemli oluşunun temel nedeni; doğada yapılan pek çok gözlem sonucunun normal dağılıma uyması ve ayrıca birçok olayın normal dağılımla açıklanabilmesidir (Freund ve Walpole, 1980). Normal dağılıma uymayan gözlem sonuçları ise, bazı dönüşümler ile (karekök, logaritma gibi) normal dağılım haline dönüştürülebilmektedir (Lapp ve Andrews, 1972). Bu dağılım gözlem hatalarını gayet iyi temsil ettiğinden dolayı hata eğrisi olarak ta adlandırılmaktadır.

kaynak : Mücahit Yılmaz Yük. lis. tezi